ahp层次分析法博文__ahp总平均矩阵的误解

1. ahp总平均矩阵问题的提出

在进行层次分析法软件进行决策类问题ahp分析时,许多人都希望获得各专家得总平均矩阵,但从理论上分析该总平均矩阵是不可能得到。

2. 论证

2.1 假如专家1(Z1)的某打分矩阵为

  A B
A 1 2
B 1/2 1

2.2 假如专家2(Z2)的某打分矩阵为

  A B
A 1 4
B 1/4 1

2.3 如果我们进行整合并平均,简单一些,认为两个专家的权重是相同的则评测表,则整合表(ZH)

  A B
A (1+1)/2 (2+4)/2
B (1/2+1/4)/2 (1+1)/2

2.4 整理ZH表得

  A B
A 1 3
B 3/8 1

但实际上第一行当 A:B = 3时,第二行B:A应等于1/3;或者 第二行B:A应等于3/8时,第一行A:B应等于8/3。 故相加后求平均已无法保证原评测结论成立!!!

3. 关于ahp总平均矩阵问题的结论

故获取专家合集的平均值的矩阵是从理论上就不成立,无法获得!!!

4.如何进行的群决策

群决策就是对各专家的各项权重值求平均获得的,而不是由群矩阵(根本就不存在,前文已解释)获得的。

迈实ahp层次分析法软件如何进行群决策

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然后景色 (0.2623+0.1991)/2=0.2307就是群决策,其他权重取值与景色相同。

5.继续了解,也可到此为止

有人或许质疑,本文第2节的合成矩阵,若采取几何平均数,则可避免对角不互为导数的问题,但几何平均数会有如下问题:

● 几何平均数的合成矩阵一致性无法保证,即使单个专家矩阵是一致的,但合成矩阵的一致性无法得到保证的。进一步说若合成矩阵不一致,都不知道该去调整哪个专家的矩阵(因每个专家的矩阵都已经一致了),从而来确保合成矩阵的一致性;

● 若各专家结论的权重值不同,则根本不可能获得几何平均数的合成矩阵;

● 即使忽略第1,2条的问题,几何合成矩阵法求解出的群决策结论与本文第4步的结果相差非常大;

● 若有论文中提到总合成矩阵,请仔细核对其矩阵数据来源,以从根本上确定其是如何获得的此矩阵;

总之:1)没有总合成矩阵,群结论如本文第4条部分所述,直接对所有专家的各项权重值求算术平均即是最终的群结论;2)群合成矩阵只是一种习惯性的误解。

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