ahp层次分析法博文__ahp层次分析法基本概念与解答

1.层次分析法主要计算步骤

1.建模；

2.专家打分；

3.求各矩阵的最大特征值λmax和对应λmax的特征向量wi；

4.根据λmax检验矩阵的一致性指标CR，若CR>0.1需修正打分矩阵；

5.对wi进行归1化得到同级权重（层次单排序）；

6.对底层各方案的wi进行父级wi累乘后累加即可得单个专家的方案权重值；

7.对各专家求出的权重进行平均得到最终的方案权重值。

2.概念：层次单排序

层次单排序：确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。

3.概念：层次分析法详细计算步骤

4.概念：矩阵根法，幂法，和法求矩阵最大特征值

根法，幂法，和法等均是一种求解矩阵近似最大特征根的快速算法，由于算法避免了传统行列式的展开，程序或手工求解比较容易实现。上述求解的最大特征值与真实最大特征值存在一定的误差，可用于对判断矩阵精度要求不高的层次分析。

5.概念：如何进行群决策

则薪水的平均同级权重S1=(0.5294+0.3458)/2=0.4376，工资待遇的平均权重S2=(0.875+0.75)/2=0.8125,则薪水的最终群权重S3=S2xS1=0.8125x0.4376=0.3555。其余指标类似

常见的错误算法：是薪水最终权重S3=(0.4632+0.2594)/2=0.3613，但此时很明显无法保证S3等于S2xS1

6.什么是同级权重和全局权重

● 同级权重表示同一父节点下的对比权重（亲兄弟权重），各同级权重相加=1； ● 全局权重表示同级所有节点的对比权重（表兄弟权重），所有全局权重相加=1； ● 使用时主要用全局权重